Кинематика. Статика. Динамика точки

Теперь составим уравнения проекций и моментов. Так как суммы проекций всех сил на оси л' и у должны равняться нулю, то пишем; (а) - O + W + J - W - ' - Г - 0 . (Ь) •Уравнение моментов выразится так: а лг 2а А/'УГ . а N' " i y r +' ^ 2 - - + У Г Т - ' а г Уз , а Т 3 2 у 3 2 • = 0 . В этом уравнении два последних члена сокращаются, так что оно принимает вид: Q (с) 2 / 3 Y 'А 2 . 2 Y 2 ^ Из уравнения (а) находим: N' = T. Из уравнения (Ь) находим: N==G. Подставив в уравнение (с) вместо N равную ему величину G, л вместо N' величину Т, решим его относительно Г; получим: т=^а. Итак, мы нашли, что: /V-G, N'^T=~G. Т е о р е м а . Если сумма моментов сил, действующих на тело в одной плоскости, относительно трех центров в этой плоскости, не лежащих на одной прямой, равняется нулю, то тело находится в равновесии. Пусть А, В я С (фиг. 111) будут три данных центра, а Р, Pi, Ра,...—действующие силы, обладающие тем свойством, что суммы моментов их относительно трех центров А, В, С равны нулю, т. е. 2 г а4 (Р)=о , ; £ 7«В(Р)=О, ^,дс(Р)=О. Рассмотрим первое равенство: ' ^тА{Р)=0 . Это значит, что рав­ нодействующая всех сил, R, или проходит через точку А или 256