Кинематика. Статика. Динамика точки

ГЛАВА V О РАВНОВЕСИИ § 1. Условия равновесия свободного тела, когда силы лежат в одной плоскости. Примем за плоскость сил плоскость лу. Поло­ жим, что даны силы Д Р, Рь Р, (фиг. 106) Фиг. 106. И точки их прилолсения А, В, С,... Спраши­ вается, в каком случае свободное тело, на ко­ торое действуют эти силы, будет ' в равно­ весии. На основании теорем об эквивалент­ ности сил всю систему заменяем одной силой и парой. Перенося для этого все силы в точку О и прибавляя соответ­ ствующие пары, полу­ чим ряд сил Р', и ряд пар (Р, Р"), {Рг, Р'г), {Р^> по правилу многоугольника, получим силу R. Сложив затем алгебраически Складывая все силы одну равнодействующую моменты всех данных пар, получим момент М равнодействующей пары. Но равнодействующая сил, лежащих в одной плоскости, равна, как известно, корню квадратному из суммы квадратов проекций всех сил на оси х плюс сумма квадратов проекций всех сил на ось у, т. е. , получим равнодействующую пару, ричем: Р1)+т{Р„ Р; )+. . . ,