Кинематика. Статика. Динамика точки

ГЛАВА IV В J?" Р' 'Д. Фиг, 81. ТЕОРИЯ ПАР § 1. Равнодсйствующэя и момент пары. УчбниЁ о парэх с и л было введено французским ученым Пуансо (1777-—1859), издав­ шим в 1803 г. сочинение; „Traite e l e - mentalre de statique", в котором с удивительной ясностью и изяществом изложена полная теория пар. Эта теория дала впоследствии (1834j возможность Пуансо ясно и просто решить геометрически вопрос об об­ стоятельствах враш,ательного движе­ ния твердых тел, который аналитиче­ ски был решен гораздо раньше (1765) Эйлером. Парой сил называются две равные и параллельные силы, направленные в противоположные стороны. Так как за точку приложения каждой из сил, со­ ставляющих пару, можно принять ка­ кую угодно точку, лежащую на направлении силы, то две точки приложения А \\ В (фиг. 81) обыкновенно берут так, чтобы сое­ диняющая их прямая АВ была перпендикулярна к направлению сил. Длину перпендикуляра называют плечом пари. Плоскость, в которой находится пара, называется плоскостью действия пары. Для краткости пару обыкновенно обозначают или символом iP,P') или же (Я—Я), как это делал Пуансо. Моментом пари сил называется произведение какой-либо и з сил, составляющих пару, на плечо пары, так что момент п а р ы (Р, Р') выражается через P-d, где d есть плечо пары. Момент пары может быть положителен или отрицателен, смотря по тому , в какую сторону пара стремится вращать свое плечо. Если о н а стремится вращать его по направлению движения часовой стрелки, то момент положителен, а если в обратном направлении, то от­ рицателен. Если мы соединим точку iB с Я, то нетрудно видеть, что мо­ мент пары равен двойной площади треугольника АВР, т. е. тре­ угольника, имеющего своей вершиной точку приложения одной силы, а основанием другую силу. 228 :