Кинематика. Статика. Динамика точки

в е т с т в е н н о ч е р е з п р А пруК, щ ^ и . И м е е м : =я • прл:К+а1 • п р уИ+Я а . пргН, b • np^K-j-ftj • Iip_yU-j-&2 • IiP;jK, dt = C • np^K+ Cj . npj,H+C2 • npj «. П о д с т а в и в э т и в е л и ч и н ы в в ы р а ж е н и я ч л е н о в , с о д е р ж а щ и х про­ и з в е д е н и я п р о и з в о д н ы х , о т о б р а в к о эфици е н ты п р и пр.т«, npj,K, пр;г"з п о л у ч а е м : п ' da -2np;v « а da d\ db d4\ . dc dC ,dt dt + 2 npj,M |^Й1 dt da dt dt dt dt db } dt г da , , db , del , + ^ 'dT^'^'dt\+ , , , del , n Г , . db dt •\-c^ dc dt ] • П о л ь з у я с ь с о о т н оше н и я м и м е ж д у д е в я т ь ю к о с и н у с а м и и и х п р о и з в о д ными , к о т о р ы е б ы л и п о л у ч е н ы н а ми п р и в ы в о д е фор­ м у л Э й л е р а , в и д и м , ч т о в о в т о р о й ч а с т и н а й д е н н о г о у р а в н е н и я п е р в а я с к о б к а е с т ь н у л ь , в т о р а я - - ( — г ) и третья—(<?). О б о з н а ч а я п е р в у ю ч а с т ь ч е р е з np.v^, и м е е м : а н а л о г и ч н о : • п р г К—г • пр^гг). n p j ; ^ = 2 (/•• np.vM —;? • npjM), п р ; й = 2 ( р - n p j , « — ^ • np.vH). Т а к и м о б р а з о м : (96) .-к ПР,(У = ПРД./-|-ПРЛ;5--1-ПРЛ:Й, npj,y = npj,/+npj,g4-npj,/i!, ПРгУ = npJ-l-npjg--l-ПРг^. О т с ю д а с л е д у е т : j = ^ g k . О с т а е т с я п о к а з а т ь , ч т о k е с т ь п о в о р о т н о е у с к о р е н и е . Д л я э т о г о в о с п о л ь з у е м с я ф о р м у л а м и (96) и п р е д п о - л о ж и м , ч т о н а ч а л о непод­ в и ж н ы х о с е й к о о р д и н а т в з я т о в р а с с м а т р и в а е м о й Фиг. 109.. т о ч к е и о с ь Z н а п р а в л е н а . п о м г н о в е н н о й о с и в р аще ­ ния ( ф и г . 109), а и, л е ж и т в пл о с к о с т и zx, В э т о м с л у ч а е в 138