Кинематика. Статика. Динамика точки

А к с о и д ы д в и ж е н и я п р е д с т а в л я ю т с я в д а н н о м с л у ч а е с и с т е ­ м о й д в у х ц и л и н д р о в ( фи г . 8 2 ) с т е м о т л и ч и е м о т п р е д ы д у щ е г о •с л у ч а я , ч т о к р у г с ц е н т р о м О ' , с о о т в е т с т в у ющ и й п о д в и ж н о й а к с о - и д е , б у д е т л е ж а т ь в н у т р и к р у г а ц е н т р а О, с о о т в е т с т в у ю щ е г о н е п о д в и ж н о й а к с о и д е . В ч а с т н о м с л у ч а е , к о г д а с л а г а ю т с я д в а р а в н ы е в р а щ а т е л ь н ы е д в и ж е н и я , н а п р а в л е н н ы е в п р о ­ т и в о п о л о ж н ы е с т о р о н ы ( т а к н а з ы­ в а е м а я п а р а в р а щ е н и я ) , п р е ­ д ы д у щ и й с п о с о б о п р е д е л е н и я с л о ж н о г о д в и ж е н и я н е м о ж е т б ы т ь п р и л о ж е н , п о т о м у ч т о в э т о м с л у ч а е и з с о о т н о ш е н и я G - 0 ' С = с 1 ) - 0 0 ' б у д е м и м е т ь п р о­ п о р ц и ю ; й ш OO'^WC' и з к о т о р о й н а й д е м : 00'-т 0 0 ' * Ш О'С-- Q ••со. Фиг. 82. и б о разностр> 0 ) ' —ш= 0 . Э т о р е ш е ­ н и е н е и м е е т р е а л ь н о г о з н а ч е н и я , н о е г о м о ж н о и с т о л к о в а т ь т а к . Е с л и б у д е м с к л а д ы в а т ь д в а в р а щ а т е л ь н ы х д в и ж е н и я , п р о и с ­ х о д я щ и х о к о л о п а р а л л е л ь н ы х о с е й и н а п р а в л е н н ы х в р а з н ы е с т о р о н ы с в е с ь м а м а л о р а з н я щ и м и с я с к о р о с т я м и , т о п о л у ч и м в р а щ е н и е о к о л о о с и , в е с ь м а д а л е к о о т с т о я щ е й о т д а н н ы х о с е й , и, ч е м м е н ь ш е р а з н я т с я д а н н ы е с к о р о с т и , т е м д а л ь ш е б у д е т о с ь с л о ж н о г о в р а щ е н и я . Н а к о н е ц , п р и р а в н ы х у г л о в ы х с к о р о с т я х о с ь с л о ж н о г о в р а щ е н и я у х о д и т в б е с к о н е ч н о с т ь ; в с е т о ч к и си­ с т е м ы д в и ж у т с я п о к р у г а м б е с к о н е ч н о б о л ь ш о г о р а д и у с а , т . е . д в и ж у т с я п о п а р а л л е л ь н ы м п р я м ы м , с л е д о в а т е л ь н о , в с я с и с т е м а д в и ж е т с я п о с т у п а т е л ь н о . Л и н е й н ы е с к о р о с т и д в и ж е н и й п о л у ч а е м , у м н о ж а я у г л о в ы е с к о р о с т и н а р а с с т о я н и е о т о с и в р а щ е н и я . Х о т я у г л о в а я с к о р о с т ь в д а н н о м с л у ч а е , к а к р а з н о с т ь д в у х р а в н ы х в е л и ч и н , е с т ь в е л и ч и н а б е с к о н е ч н о м а л а я , н о и з в е с т н о , ч т о б е с ­ к о н е ч н о м а л а я в е л и ч и н а , у м н о ж е н н а я на б е с к о н е ч н о б о л ь ш у ю , м о ж е т д а т ь в р е з у л ь т а т е в е л и ч и н у к о н е ч н у ю . Д а д и м п р я м о е д о к а з а т е л ь с т в о т о м у , ч т о д в и ж е н и е б у д е т п о с т у ­ п а т е л ь н о е . В о з ь м е м н а л и н и и 00' ( фи г . 8 3 ) м е ж д у О я О' т о ч ­ к у С и о п р е д е л и м е е с к о р о с т ь о т о б о и х в р а щ е н и й . О б е с л а г а е ­ м ы е с к о р о с т и б у д у т о ч е в и д н о н а п р а в л е н ы в н и з . П о э т о м у v ^ . = u ^ 4 - W c и л и . ОС-\-<а-0'С==ш{ОС+0'С) =а)-00'. О т с ю д а в и д и м , ч т о н е з а в и с и т о т п о л о ж е н и я т о ч к и С . В о з ь ­ м е м т е п е р ь в н е ш н ю ю т о ч к у С и о п р е д е л и м е е с л о ж н у ю с к о р о с т ь . С л а г а е м ы е с к о р о с т и т о ч к и С о т в р а щ е н и я о к о л о О и О ' б у д у т 106