Технология машиностроения

39 значимости задаётся и зависит от анализируемого материала. На практике обычно используют следующие фиксированные значения: α = 0,1 (или 10 %) -допускается 10% уровень вероятности совершения ошибки ; α = 0,05 (или 5 %); α = 0,01 (или 1 %); α = 0,001 (или 0,1 %). Чем более точными требуются расчеты, тем меньший коэффициент «α» используется. Вероятность Р = ( 1 — α) характеризует степень доверия к результатам статистической проверки и называется доверительной вероятностью. Для большинства экспериментов с гипотезами достаточно принять уровень значимости α = 0,05. По таблице определяю 2 . табл  = 7,8 при К=3, α = 0,05. При полном совпадении теоретического и эмпирического распределений 2 . расч  = 0, в противном случае 2 . расч  >0. Если 2 . расч  > 2 . табл  , то при заданном уровне значимости и числе степеней свободы гипотезу о несущественности (случайности) расхождений отклоняем. В случае, если 2 2 . . расч табл    , заключаем, что эмпирическое распределение хорошо согласуется с гипотезой о предполагаемом распределении и с вероятностью Р=(1- α) можно утверждать, что расхождение между теоретическими и эмпирическими частотами случайно. В нашем примере 8,31>7,8. При уровне значимости α = 0,025, К=3 : 2 . табл  = 9, 4. Итак, при уровне значимости α = 0,025, полагаем, что наше эмпирическое распределение подчиняется закону Гаусса. В.И. Романовский предложил более простой метод оценки близости эмпирического распределения к нормальному, используя величину 2 . расч  он предложил вычислять отношение 2 2 K K   , где К – число степеней свободы. Если это отношение по абсолютной величине меньше трех, то расхождение между эмпирическим и теоретическим распределениями считается несущественным; если же это отношение по абсолютной величине больше трех, то расхождение существенно.