Технология машиностроения

241 этого элемента сместится на величину ξ( x ), а правая – на величину ξ( x + Δ x ), неравную смещению левой части. Рис. 3.18. Упругий стержень В нашем примере стержень растянут внешними силами: F ( x ) =  ( x ) S F ( x +  x ) =  ( x +  x ) S Поведение металлов при упругой деформации описывается законом Гука, определяющим прямую пропорциональность между нормальным напряжением и упругой деформацией: σ =  ∙ E . Здесь E – коэффициент пропорциональности, называется модулем Юнга, имеет размерность, как у напряжения (МПа), а обозначение его есть первая буква латинского слова elasticitat – упругость. Из закона Гука видно: чем больше модуль Юнга, тем меньше (при том же значении напряжения) деформация материала. Следовательно, модуль продольной упругости характеризует жесткость материала при растяжении (сжатии). Здесь σ = F / S – нормальное напряжение;  = – относительная деформация. При Δ x → 0  = = . 0 ( ) ( ) lim x x x x x x              x   0 lim x x     x  