Инструменты анализа и отладки систем автоматического управления в среде MATLAB

33 Все рисунки (2.1 – 2.5) получены с помощью команды ltiview(H) путем выбора соответствующих опций меню правой кнопки мыши и использования вкладки Limits редакторов Property Editor . 2.1. Особенности дискретных систем В отличие от непрерывных систем в дискретных сигнал квантуется по времени с периодом квантования T s . Это приводит к периодичности комплексной плоскости вдоль мнимой оси и, следовательно, к периодичности частотных характеристик, которые с учетом симметрии относительно действительной оси полностью определены в интервале частот (0, ω N , где ω N =π/T s ). Понятие устойчивости дискретных систем имеет тот же смысл, что и для непрерывных: ограниченность выходного сигнала при ограниченном входном (в CST – ограниченность компонент вектора состояний). Основным критерием устойчивости дискретной системы является левополосное (рис. 2.6) расположение корней характеристического многочлена 0 a e a ... ea e a )s(D т sT 1т sT ) 1n( 1 nsT 0 * s s s        . Рис. 2.6 Для систем первого порядка это условие выполняется при a 0 +a 1 >0 a 0 -a 1 <0 . В CST передаточные функции дискретных систем определены в терминах переменной s sT e z  При этом на плоскости z область устойчивости определяется кругом единичного радиуса (рис. 2.6), в котором все вещественные полюсы отображаются на правый радиус, а комплексные с мнимой частью ±jω N – на левый. В терминах переменной z характеристический многочлен выглядит следующим образом: n 1n 1n 1 n 0 * 1 a z a ... z a za ) z(D       ,