Анализ и синтез нелинейных динамических систем и устройств

между областями с различными состояниями равновесия, так как при вариации длительностей реализаций, определяемых количест­ вом таких переходов, будут изменяться статистические характери­ стики сигналов, порождаемых нелинейной системой. Поэтому необ­ ходимо рассмотреть влияние длительности реализаций сигналов, определяемых по Р числу переходов между областями фазового пространства системы с различными состояниями равновесия, на погрешность определения параметров системы Лоренца. Численное интегрирование системы проводилось методом Эйлера [79] при значениях параметров системы Лоренца а = 10, b = 8/3, г = 28, вариации начальных условий (табл. 2.4) и отноше­ нии периода квазирезонансных колебаний к шагу численного ин­ тегрирования АГ = 100. Оценка параметров системы а , Ь, г по ре­ зультатам численного интегрирования проводилась при помощи метода собственных координат [13]. Таблица 2.4 Перечень начальных условий № п/п Начальные условия X Y Z 1 Хо + 0,0005 То + 0,0005 Zo 2 Х о - 5 Го + 0,0005 Zo 3 Хо + 0,0005 Го+ 7 Zo 4 Хо + 0,0005 То + 0,0005 Zo+l 5 Хо + 0,0005 Го + 0,0005 Zo + 8 Зависимости относительной погрешности определения па­ раметров системы Лоренца от длин реализаций сигналов X, Y, Z до первого перехода фазовой траектории из области с одним со­ стоянием равновесия Q в область с другим представлены на рис. 2.17-2.19 [136]. Из рис. 2.17 видно, что величина относительной погрешно­ сти определения параметра г системы Лоренца зависит от выбора начальных условий. Чем быстрее фазовая траектория при выбран­ 78