Анализ и синтез нелинейных динамических систем и устройств

\ dz 1 d^z 1 dz получим из системы (1.7) при рассмотрении движения изобра­ жающей точки вблизи состояний Pj2 дифференциальное уравне­ ние третьего порядка 1 d^z 1 d^z dz а dz ^ dt ^ dt dt P 1 t/'z 1 ^ dt P ( -a[b-a).{\A2) Приведем подобные члены в уравнении (1.42) и умножим его на -Р: — ^ + (1+а6)—^ + (Р - а +а6)— \-a^bz + а[Ь - а) = 0. (1.43) dt dt dt Определяя характеристическое уравнение в виде: + (1+ а6)?1^ +( Р - а + а6)?1+ аР6 = 0 (1-44) и решая его, получаем три корня = А^, =^2з- 7^2 з- Д™ ти­ пичных значений параметров системы Чуа, соответствующих ре­ жиму системы с образованием аттрактора типа «двойной завиток» а = 9,8; Р = 110/7; 6 = 2/7 (см. раздел 1.1, рис. 1.4) уравнение (1.43) имеет следующие корни: ?ij=-4,21, = 0,21±3,237. В окрестности точки равновесия уравнение запишется в виде: ^ ^ + (1+аа)-^^ +( Р - а +а а )—+ aPaz = 0. (1.45) dt' ^ ' dt^ ^ ^dt Уравнение (1.45) имеет три корня: вещественный = Д и два комплексно-сопряженных — 7^2з-При а = 9,8; Р = 110/7; а = -\11 получаем корни ?ij=2,38; ?i2 3 =~0,99±2,877. 53