Анализ и синтез нелинейных динамических систем и устройств

где = п-\ 1=\ 1 при X; J = 1, о при XjJ Ф\. Генераторы псевдослучайных чисел, описываемые рекуррент­ ными уравнениями вида (1.19), обладают апериодическими корре­ ляционными функциями. Ввиду нелинейности анализ уравнений этого типа сопряжен с определенными трудностями. Приведенные схемы генераторов работают с целочисленной арифметикой. В настоящее время широко применяются ГПСЧ, ис­ пользующие арифметику с плавающей запятой [1, 101, 102]. Арифметика с плавающей запятой позволяет использовать в каче­ стве ГПСЧ нелинейные системы с динамическим хаосом и рекур­ рентные отображения, поведение которых близко к нелинейным ДС. Применение нецелочисленной арифметики с фиксированной или плавающей запятой позволяет использовать большее про­ странство состояний (мод) системы, ограниченное лишь возмож­ ностями арифметики. Это также делает возможножным использова­ ние наработок принципиально по-иному в сравнении с классиче­ ским применением ДС в системах связи с использованием динамического хаоса [1]. Однако необходимо отметить, что арифме­ тика с плавающей запятой более сложна при практической реали­ зации и требует больших вычислительных ресурсов. В качестве ГПСЧ широко используются дискретные отобра­ жения, например отображения Хенона, кусочно-линейное отобра­ жение (отображение типа «палатка» или tent-map), отображение (сдвиг) Бернулли, отображение Лози, отображение типа «зуб пи­ лы», квадратичное отображение [1, 101, 123, 187]. Рассмотрим простейшее логистическое отображение [187] где х„ - динамическая переменная; Х - параметр, определяю­ щий динамику системы. (1.20) 33