Анализ и синтез нелинейных динамических систем и устройств

При а = 8,2 происходит бифуркация удвоения периода и об­ разуются орбиты удвоеппого периода (рис. 1.4, а). В этом случае система генерирует бигармонические колебания. В дальнейшем в системе возможно существование орбит учетверенного периода (полигармонических колебаний). Первый аттрактор, соответст­ вующий хаотической динамике в системе, образуется в случае а = 8,5. Это аттрактор Ресслера спирального типа. При а > 9 в системе возможно существование странного аттрактора типа «двойной завиток» (рис. 1.4, б) [149]. - 2 - - 3 - -0,5 - 4 ^ -0,5 -3 - 2 б а Рис. 1.4. Фазовые портреты системы Чуа: а - периодический при а = 8,2; (3 = 110/7; б - аттрактор типа «двойной завиток» системы Чуа при а = 9,8; (3 = 110/7 [174] В зависимости от видов элементов, используемых для полу­ чения нелинейных ВАХ (диодов, транзисторов, операционных усилителей), известны различные схемотехнические реализации системы Чуа, представленные на рис. 1.5. Требования практики построения систем связи делают необходимыми получение иден­ тичных сигналов в пространственно разнесенных точках. Такие сигналы могут быть получены при использовании «прецизионных генераторов хаоса» на основе программируемых логических инте­ гральных схем (ПЛИС) и цифровых сигнальных процессоров (ЦСП) [102]. В настоящее время известен ряд схемотехнических решений элемента с нелинейной ВАХ схемы Чуа (см. рис 1.5). Все они 19