Анализ и синтез нелинейных динамических систем и устройств

определить возможность восстановления параметров порождаю­ щих систем в условиях действия шумов. Поэтому актуальным яв­ ляется решение задачи диагностики нелинейных систем с хаотиче­ ской динамикой в условиях действия комплекса шумов и флуктуа- ций по порождаемым ими сигналам. 5.1. Влияние комплекса шумовых воздействий на негармонические спектры нелинейных систем с динамическим хаосом Негармонический спектральный анализ фрактальных сигна­ лов нелинейных радиоэлектронных систем с гармоническим спек­ тром вида l/проводится разложением временных реализаций сиг­ налов по базису дробно-степенных функций времени, адекватного анализируемым сигналам [40, 41]. По отношению к параметрам систем с динамическим хаосом могут быть выделены два типа шумовых воздействий: аддитивные и мультипликативные. liY — = F[X,A{l+M)\ + U, (5.1) где X - вектор координат систем; А - вектор параметров систем; М - вектор мультипликативного шума; U - вектор аддитивного шума. В качестве примера запишем уравнения системы Лоренца в условиях аддитивных и мультипликативных шумов [14, 153]: X = <5{l + m^{t)){Y-X) + u^{t)X,,- Y = -XZ + r[\ + m^{t))X-Y + uXt)Y,,- (5.2) Z =X r - 6 ( l + »7j(^))Z + Mj(^)Zoj 146