Гидродинамика

о ЗАМЕНЕ ДИСКА РЕЛЕЯ 437 Подставляя в формулу (12), получаем искомое выражение момента гидродинамических давлений, действующих на пла­ стинку эллиптического сечения: L = ^ sin 2[J.. (13) JU IT Знак (—) в этой формуле показывает, что при гидродинамические силы стремятся повернуть пластинку (фиг. 1) против стрелки часов. Если колебание скорости потока со­ вершается довольно быстро, как это имеет место в звуковой волне, то надо рассматривать среднюю величину L и брать в формуле (14) среднее значение периодической функции 4®. Например е с л и =s i n , то надо брать среднюю величину . о 2^^ . гр от зш" -jr- за время, значительно превосходящее J, т. е. под­ ставлять в формулу (14) вместо величину, равную Формула (14) показывает нам, что момент сил, вращаю­ щих пластинку в стоячей звуковой волне, пропорционален квадрату наибольшей скорости колеблющегося воздуха, синусу двойного угла, образованного направлением колебания с малой осью эллиптического сечения пластинки, и квадрату фокус­ ного расстояния этого сечения. Последнее обстоятельство приводит нас к любопытному заключению, что звуковая волна действует на все софокусные эллиптические пластинки оди­ наково. Эта статья была сообщена в Московском математическом обществе и напечатана в „Математическом сборнике", т. XXVII, 1909 г. Прим. ред.