Гидродинамика

404 К ВОПРОСУ О РАЗРЕЗАНИИ ВИХРЕВЫХ ШНУРОВ Это дает нам ветви траекторий центра вихря; MN, M'N^, M"N", имеющие асимптотами оси OS и Ov). Связь между временем и углом 0^, выраженная формулой (32), упрощается для предельного случая так: где ~—произвольное постоянное, а Вместе с перемещением по плоскости точки С переме­ щается по стороне ножа точка А, расстояние которой от О определяется во всякий момент времени по формуле (34). Если центр вихря описывает траекторию M'N', то при 6^ = тс точка А вступает на острие ножа и потом переходит с его нижней стороны на верхнюю. Нам понятно теперь, почему нельзя разрезать ножом вихревой шнур вдоль его длины. Под­ несение острия ножа приведет центр вихря в движение по одной из трех траекторий MN, МN', M"N", по которым вихрь будет всегда убегать от острия ножа. Эта статья была сообщена на IX съезде русских естествоиспытателей и нрачей 8 января 1894 г. и напечатана в первый раз в „Математическом сборнике", т. XVII, 1894 г. Во второй раз она была напечатана в „Трудах Центрального аэрогидродинамического института", вып. 95. Прим. ред. ИЛИ по совершении интегрирования: (36)