Гидродинамика

346 ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ДЕЙСТВИЯ ТУРБИНЫ Отсюда в связи с (9) и (I): Q —r^p kzv sin Y = Lwpe^° sin j = Lvgp sin -y, § 4. Длина I пера турбины. Из уравнения (8) имеем: c/z k ^ к е" du sin (и — "f) sin "f ctgu — с Но из (2) следует: cosh -j- п ctg u-= т. следовательно, dz к me' к me' du sin T cosh': — (mc— n) siny cosh" — cos6^ Диференцируя уравнение (2), находим: ^ sinh - • d~ sinh ~ • d~ 1 -\- ctg^ u (ctg u i) (ctg и — i) ' Пользуясь опять формулой (2), напишем; 7 sinh " • d" — таи •• (11 > (12) (cosh t — cosh "o) (cosh т — cosh x.^)' где cosh to есть величина, сопряженная cosh^o, т. е.; cosh X q = — n — im, cosh т:а = — n -f- im. Таким образом из уравнения (11) получим окончательно: I е' sinh т; • rfx ч т CLZ — • — — — —- —— \ т sin Y (cosh г—coshto) (cosh г — cosh tj) (coshx — cos Oj) Очевидно, ЧТО длина/пера складывается из двух (см. фиг- 1 ) : ОВ и Л'О'. Но (фиг. 3): О -f* 0*i ~h 1 OB = J dz~ J F(x)di= j ф{<^) d<i, 03 CO -{- 0. i OD где 0 r= e'', oo — in CO W0'= f dz== f Fi-)d-^ f ф{o)do. A'O' 0 — ijz — 1