Гидродинамика

284 ВИДОИЗМЕНЕНИЕ МЕТОДА КИРХГОФФ А Делаем в интеграле, входящем в Р, м в первом интеграле входящем в S, подстановку sinh& = z, а во втором интеграле, входящем в S, подстановку cosh'> = z. Получаем: Р = ргоа cos' I t4z S = — cos^ 2 w " I (1 z'^) (1 -{- sin^ 2\i- • z^) CO z"dz { 1+^0 ( 1-1 ' sin I ^ f dz '^2|J'• w j l-'[-tg2 2a- / Берем интегралы; z'-dz (1 -f Z-) (;l -)- sin- 2'i- • z~) cos'-^ 2;j- 0 I) f J 1 - - sin'-' dz_ 2[b-'z-' dz ~ 1 — sin 2\^ J" 1-j-z^ J 2 sin 2[J. cos'"^ 2|J-' Г dz 1 / ТГ J \"2 I Подставляя, получим 2'J. . P = 1—s i n 2'J- 2 sin 2i'- ' w 1 — sin 2и- \ , 1 "T Г-о 2 \ sin 2\>- J ' t g 2\y \ 2 2\>. Отсюда следует, что вся сила давления на пластинку R = 2Р есть: R-. cos 2iJ- ( тс 1 —s in 2IJ- \ 2 •2и. 2рз1п'. ^ Та же величина для s могла бы брлть получена из формул § 13, вяяв S — а — Ь,