Гидродинамика

ВИДОИЗМЕНЕНИЕ МЕТОДА КИРХГОФФА 211 поэтому величина р при приближении к точке А по линии СА будет стремиться к нулю. § 4. Истечение жидкости из сосудов, ограниченных двум® плоскими бесконечными симметричными стенками. Мы прило­ жим сначала наш метод исследования к задачам, уже разобран­ ным методом Кирхгоффа, для того чтобы читатель мог сравнить простоту анализа в том и другом способах, а потом перейдем к решению многих новых задач. Полагаем в формуле (11); cq С] = — C.J, = с, с, = с, = ... = о", т — i, /(и) = и где q—некоторое отвлеченное число, и берем за нижний пре-- де." интеграции и—сп. Получаем: / Р с an . \ и ф=г. — с/1 — - У"- —С- J , /с V ' - (V С arc sin — • (17) и Отсюда по формуле (9) следует, что с . / — = sin I — и \ q (/ Положим: а = I- (cos X г si п '•), где г и /- суть полярные координаты точки (;, ''д при поляр­ ной оси, направленной по О;, и при полюсе в О. Тогда при сравнении действительных и мнимых частей получаем; С ') — COS ). = sin — cosh — , q Я (18) с . . — sin /. = COS - smri— . r q q Точнее было бы сказать, что подрадикальная функция в формуле (11) сводится в этой зидаче к двум первым двучленам, причем с. Пгтм. /<.'д. 14-