Гидродинамика

Гл. Ill РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ С УЧЕТОМ ТРЕНИЯ 177 ds dv' ду Ж ds dw' dz di 2 [ г ( , / ) — ш')] -}- 4 - 2 ( « + " ' ) ]+ 4 'I]' Умноа{аем эти уравнения соответственно на т (u-j-u'), m (f -f- "o'), m (w -|- Tu) a, сложив их, берем от обеих частей полу­ ченного равенства сумму, распространенную на всю полость; V т ds / /\ ( ds / I /ч I ds , I / dii , UV I (/от ^ , M I И — + " V — H 1И dv' . dtii' , di ^ ^ -ь -^f 2 ^ " — m [(и -f- гг') '] -j- (w + ^ 0 "'i -J- (w + го') I. Сумма в первой части по § 4 обращается в нуль, потому что течение u-j-iz', v-j-v', го-ря)' не дает изменения объема и имеет поверхностью тока стенки полости. Определив пер­ вую сумму второй части, подставляем ее в формулу (67): А Л i ( л . , » + в . . , =+&Л+ - | - V / 0 \ • w -) 4;i. v i Q jeesJ m [(u -|- u) + (w- f v) Т|1- f (да + ги') I J . (68) Переходим к формулам (3). Возвысим их в квадрат и, сло­ жив, умножаем полученное равенство на и берем от обеих «го частей сумму, распространенную на всю полость; . L v 2 т , I d'o "dx d-й dz / / 0'^ ^ т I и --Г-- их , d-i о-:/ Оу • Z0 -• dz 12 Зак. 17, — И. L0. '1\JM Ll.