Гидродинамика

Г л . Ill РЕШЕНИЕ З АДАЧИ С УЧЕТОМ ТРЕНИЯ 173 мерой точности можно определить q прямо из уравнения: р \ ^,2 / • (64) Полоя«и:м здесь: 5 = Шз6 —qz=i (a^ — q, x = r c o s O , 2 : = r s i n 6 ; (65) найдем: ds «А / I ds \ 5 dt p \ dr^ r dr } p 6" При кнтегрировании этого уравнения с помощью форму­ л ы (59) м ы должны будем в уравнении (60) заменить на ^ 5 вследствие этого в формуле (61) придется взять С ^ й ^ вместо • • величину "Ь 52' ®формула (62) обратится в 1 (55, Эта формула показывает, что при малом отношении -~ кривизна трубки не оказывает заметного влияния на количе­ с т в о жидкости, протекающей через разрез трубки. J^) А к а д .с . Л. Ч а п л ы г и н обратил внимание на то, что уравнение (64) .1? я о д с т а н о в к о й = qe преобразуется в уравнение (64'), если в этом по- 2 следнем заменим b через Ь —• . Прим. ред. -) В у р а в н е н и и (65) пропущен член • Интегралом уравнения (65) ^ у д е т s = — q , где q удовлетворяет уравнению ('64'). Если i? представить рядом (59), заменив в показателе X/- через " Ь • определить Cj из условия С(Уи ('•!'•) ~ '"зЬ. а ).j взять прежними, то s удовлетворяет таким условиям: п р и f = 0 s = Q; при г— а s =гоцЬ. Таким образом полученное решение s соответствует тому случаю, когда вращающуюся трубку мгно. в енио останавливают. Прим. ред.