Теория электромагнитного поля

1 / 2 2 У и=тл]х +у ; V = а = arctg —. X Следовательно, это преобразование переводит параллельные прямые и = const; V = const плоскости W в окружности = const и радиальные линии у = кх в плоскости Z. Выбрав в качестве функции магнитного потока и = \п •yjx'^ + у'^, найдем уравнение силовых линий V 2 2 X + у = const или х^ + у^ = const. Силовые линии представляют собой окружности с центром на оси проводника. Примем за потенциальную функцию мнимую часть w: у V = а = arctg —. X Рассматриваемая функция w = \nz соответствует магнитному полю провода с электрическим током, имеющего форму круглого длинного цилиндра. Ток, протекающий по проводнику, равен /о = -2к. Если же ток равен 1, то электрический потенциал определится выражением / V и = —arctg —. 2 к X На рис. 5.4 показано поперечное сечение такой магнитной системы. 97