Теория электромагнитного поля

На рис. 4.3 согласно полученным равенствам изображены силовые линии вектора электрической индукции, линии равного потенциала, ортогональные к силовым линиям, и линии равных значений модуля вектора индукции. 4.3.3. Расчет электростатического поля методом зеркальных изображений Метод зеркальных изображений используется при определенных гранич­ ных условиях, обеспечивающих симметрию электрического поля в преобразо­ ванной системе. Любую эквипотенциальную поверхность можно заменить ме­ таллической поверхностью с тем же потенциалом, не изменяя картины поля. Рассмотрим одиночный заряд величиной Q, находящийся на расстоянии а от бесконечной проводящей пластины. Потенциал этой пластины примем рав­ ным нулю (см. рис. 4.4). Представим себе, что существует зеркальное изображение заданного заря­ да, т.е. такой же заряд другого знака -Q, расположенный по другую сторону от проводящей поверхности на таком же расстоянии от нее, что и заданный. Теперь два заряда находятся в однородном пространстве, а проводящая пластина отсутствует. В силу симметрии электростатической системы плос­ кость х =О имеет нулевой потенциал, как и в исходной задаче. Поэтому в об­ ласти X >О поля исходной и модифицированной задач совпадают. Па рис. 4.5 показаны две бесконечные заряженные линии, параллельные оси Z и имеющие линейные плотности зарядов + T I И - Т 2. О НИ расположены на расстояниях <2i, <2 от проводящей плоскости над ней. yk +Q Рис. 4.4. Метод зеркальных изображений для одиночного заряда 69