Теория электромагнитного поля

Рассмотрим систему из т проводящих тел, изолированных друг от друга и расположенных на некотором расстоянии от земли. Она принимается идеаль­ ным проводящим телом с нулевым электрическим потенциалом. Среда вокруг проводящих тел принимается линейной. Пусть заряды на 1-м - т-ш телах связаны с электрическими потенциалами этих тел уравнениями: 61 = <^1 ф1 + <^12 ф2 + • • • + ^1т ^т, 62 = С21ф1 + С22ф2+ • +С2™ф™; (2.3) Qm ^т\ ф1 ^т2 ф2 ^тт ф»г- Для ПОСТОЯННЫХ Cik, Cki , 1фк, можно доказать принцип взаимности: Cik = Cki- Это означает, что если тело Bj с потенциалом ф создает в заземленном теле Bk некоторый заряд Q, то тело Bk с тем же потенциалом ф создает в заземленном теле Bi тот же заряд Q. Коэффициенты уравнений (2.3) могут быть определены с помощью сле­ дующих процедур. Заземлим все тела, кроме первого, потенциал которого при­ мем равным 1 В. Заряды Qu, 621, ••, Qmi, которые возникнут при этом на 1-м - т-м телах, равны коэффициентам Сц, С21, ..., c^i соответственно. Эти заряды могут быть определены в процессе расчета электростатического поля согласно формуле / = 1, ...,/w. S, Далее сообщим потенциал в 1 В поочередно 2-му - /77-му телам, каждый раз заземляя остальные тела. Заряды Qu, Q2b • • •, Qmk, которые возникнут пр этом на 1-м - т-м телах, равны коэффициентам c^k, C2k, ..., c^k соответственн где^ = 2, Систему уравнений (2.3) можно представить в виде Ql = Сю Uio + С12 U12 + Cl3 Ul3 + ... + Clm Ulm, Ql = ^21 U2\ + C20 UlQ + ^23 + ... + C2m ^2m\ (2-4) 35