Спектральные приборы

20 Угол отклонения  - функция трех переменных: показателя преломления n , преломляющего угла А и угла падения  1 на первую грань. Показатель преломления, в свою очередь, зависит от длины волны  и возрастает с уменьшением длины волны. Поэтому коротковолновое излучение отклоняется призмой сильнее, чем длинноволновое. Для данных А и n угол отклонения принимает минимальное значение  0 при симметричном ходе лучей в призме, т.е. при  1 =  2 =  0 и  1 =  2 =А/2. Тогда  =  0 =2  0 -А, (17) где  0 = arcsin( n sin А/2). При данном угле падения  0 существует только одна длина волны, для которой выполняются соотношение (17), и выполнение условия минимума отклонения для разных длин волн требует различного положения призмы по отношению к падающему пучку лучей. Угловая дисперсия призмы определяется как производная угла отклонения  по длине волны  . Так как угол  зависит от  через показатель преломления n , то D = d  /d  = (  /  n)*(  n/  ). (18) В соотношении (18) 1-й сомножитель -величина, определяемая ходом луча в призме. Второй сомножитель характеризует материал призмы и называется дисперсией вещества . Величина  /  n зависит от n, от преломляющего угла А и от угла  1 падения лучей на первую грань, и не зависит от линейных размеров призмы. Производная d  /d  возрастает с увеличением показателя преломления n и угла А. Поэтому с целью получения большей угловой дисперсии выгоднее применять призмы с большими преломляющими углами из материалов с большими значениями показателя преломления. Показатель преломления для всех известных прозрачных материалов изменяется с длиной волны нелинейно.