381Ряды Фурье. Интеграл Фурье. Преобразование Фурье

55 { } ( ) { } 1 1 1 1 2Re{ } 2Re , 2 k k k k c a ib a +∞ +∞ +∞     = − =         т . е . { } { } { } { } { } { } 1 1 1 2 2 2 3 3 3 2Re 2Re ; 2Re 2Re ; 2Re 2Re ... c c a c c a c c a − − − = = = = = = Аналогично , { } { } ( ) { } { } ( ) { } 1 1 1 1 1 1 1 1 2Im{ } 2Im{ } 2Im ; 2 1 2Im{ } 2Im , 2 k k k k k k k k k c c a ib b c a ib b +∞ − +∞ +∞ − −∞ +∞ +∞ +∞     = = + =             − = − − =         т . е . { } { } { } { } { } { } 1 1 1 2 2 2 3 3 3 2Im 2Im ; 2Im 2Im ; 2Im 2Im ... c c b c c b c c b − − − = − = = − = = − = Геометрическая иллюстрация линейчатых спектров (42) при - ведена на рис . 16. Линейчатые спектры строятся следующим обра - зом : на оси абсцисс откладываются частоты k ω и от каждой точки k ω проводится перпендикулярно оси абсцисс отрезок величиной 2Re{ } k c или 2 Im{ }, 1, 2, 3,... k c k = − − − ; 2 Im{ }, 1,2,3,... k c k − = . Эти спектры четно - симметричны . Рис . 16