381Ряды Фурье. Интеграл Фурье. Преобразование Фурье

50 Таким образом , разложение в ряд Фурье в вещественной форме для функции ( ) f x на отрезке [– 2,1] принимает вид ( ) 1 4 2 2sin 3sin 2 3 3 cos 18 6 3 k k k f x k x k ∞ = π π  −  π π = + +   ∑ 4 2 2cos 3cos 5 2 3 3 sin . 6 3 k k k x k π π  + −  π +   Построим спектральные характеристики . Найдем частотные спектры 2 3 k k k π ω = ω = и 3 k k k ν = ν = ( ) 1,2,3... k = ( рис . 12). Рис . 12 Найдем несколько линейчатых спектров и изобразим их на рис . 13: 1 4 2 2sin 3sin 5 3 3 3 6 2 a π π − = = − , 2 8 4 2sin 3sin 5 3 3 3 12 24 a π π − = = , 3 2sin 4 3sin 2 0 18 a π − π = = ;