381Ряды Фурье. Интеграл Фурье. Преобразование Фурье

49 Рис . 11 Круговая частота равна 2 2 3 T π π ω = = . Найдем коэффициенты ряда Фурье по формулам (13): ( ) 0 1 0 2 0 2 2 ; 3 3 2 9 T a f x dx dx dx T α+ α − π π π = = + − = ∫ ∫ ∫ ( ) 2 cos = T k a f x k xdx T α+ α = ω ∫ 0 1 2 0 2 2 2 2 cos cos 3 3 3 3 2 3 k xdx k xdx − π π π π + − = ∫ ∫ 0 1 2 0 2 2 sin sin 2 2 3 3 2 2 3 3 3 2 3 3 k x k x k k −     π π     π π       = + − =   π π               ( ) 4 2 2sin 3sin 3 3 1,2,3... ; 6 k k k k π π − = = ( ) ( ) 2 sin 1,2,3,... T k b f x k x dx k T α+ α = ω = = ∫ ( ) 4 2 2cos 3cos 5 3 3 1,2,3... 6 k k k k π π + − = = .