Основы оптики

cons) A у', A x ' являются функциями координат падающего луча и конструктивных элементов оптической системы. Если система известна, то А y'=Fi(y, mi , Mi); А х'=р2(у, mi . Mi). Эти функции можно разложить в ряд по степеням у, mi , Mi. Мы рассматриваем оптическую систему симметричную относительно оптической оси, поэтому при одновременной перемене знака у величин у, mi. Ml координаты, у ' их ' должны в силу симметрии относительно оптической оси изменить знаки без изменения абсолютной величины. Это возможно только в том случае, если в разложениях функций Fi и F2 сумма показателей степеней к при у, т ^ Mi равна нечетному числу, т.е. А у'= Ау'ш + Ay'v + Ay'VII + • • • А х'= Ах'ш+ Ax'v + Ах'VII + • • • Кроме того, если в разложении функции Fi изменить знак у Mi, то вследствие симметрии значение координаты у' не должно измениться, а значит в это разложение функции не могут входить члены с нечетными степенями Mi, а сагиттальная составляющая при перемене знака у Mi должна изменить знак, сохраняя абсолютную величину, поэтому разложение функции F2 не может содержать членов с четными степенями Mi . Формулы параксиальной оптики были получены в предположении, что углы настолько малы, что их синусами можно пренебречь, а косинусы заменить единицей. Это соответствует сумме показателей к=1. Если рассматриваемая нами плоскость совпадает с Гауссовой плоскостью, то аберрации равны нулю. F[pn к =3 с учетом приведенных выше соображений можно записать: Ау'ш = mi (mi ^ +Mi ^ )Ai +(3mi ^ +Mi ^ )уА2 +mi у^ A3 +у^ А5, Ах II = Ml (mi +Mi )Ai +2mi Mi yP^2 ~'~^'Ii у A4, 62