Переменные электрические токи

3 0 ГЛА.ВА Ш. I I . ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ТЕОРЕМА. Требуется опред'Ьлить среднее значеше sin Q и •cos 9 при посл^довательномъ изм^нвши 6 отъ О до ое. Пусть S'(a) и (7(a) обозначахотъ эти средшя иско- жыя значен1я величинъ sin О и cos 6, Косинусъ любого угла между О и а можно выра- •зить косинуеомъ угла —1- t?j или ' f j , гд^ ср И •будетъ принимать вс^ значешя отъ О до Тогда Bci значен1я 0 моясно группировать по парамъ вида или «PJ, ГД'Ь ® при- яимаетъ вс^ значен1я отъ О до Мы получаемъ: cos 4 " ? ) = COS~ COS <р — sin ~ sin и cos ? ) = COS COS 9 + sin sin «р. Среднее изъ такой пары косинусовъ: C0s(-~^4-?) и COS^-| <pj •будетъ равняться: COS cos «р. / Следовательно, среднее значеше cos S, при послФ- довательномъ изм'Ьнеши О отъ О до а, зависитъ отъ