Метрологическое обеспечение машиностроительного производства

44 • и в интервале от –  до +  (рис. 16, в ). Как видно из рис. 16, а , вероятность того, что при измерениях значение случайной погрешности измерений окажется в интервале с границами ±3  , лишь на немного меньше 100 %. Согласно вероятностным расчетам эта вероятность не менее 99,73 %. Рис. 16, б иллюстрирует, что вероятность попадания случайной погрешности в интервал с границами ±2  меньше (заштрихованная часть площади под кривой Гаусса – меньше). И эта вероятность (согласно вероятностным расчетам) не менее 95,4 %. Аналогично рис. 16, в показывает, что вероятность появления малых погрешностей, лежащих в интервале с границами ±  , еще меньше. Она составляет 68 %. Сравнивание между собой рисунков 16, а , 16, б и 16, в показывает, что большая часть площади под кривой Гаусса сосредоточена в области малых погрешностей измерений, т. е. там, где плотность вероятности больше. Как следует из приведенных пояснений (что и проиллюстрировано на рисунках 16, а , 16, б и 16, в ) вероятность попадания случайной погрешности измерений в тот или иной интервал и сам этот интервал тесно между собой увязаны, т. е. всякой доверительной вероятности соответствует вполне определенный интервал, называемый доверительным интервалом. Дадим их определения. Суммарная вероятность попадания случайной погрешности измерения в тот или иной интервал называют доверительной вероятностью этого интервала, а сам этот интервал называют доверительным интервалом. На рис.16 приведены иллюстрирующие примеры (в которых закон распределения случайных погрешностей измерений принят нормальным): • При доверительной погрешности Р = 99,73 % доверительный интервал составляет 6  (интервал с границами ±3  ). И наоборот.