Метрологическое обеспечение машиностроительного производства

35 Полигон распределения может быть построен и в координатах « х – N n » (см. рис. 6), где N n – относительная частота ( частость ) попадания единичных результатов многократного измерения в тот или иной размерный интервал. Полигон распределения дает наглядное, но примерное представление о характере распределения единичных результатов многократного измерения. Для теоретического представления результатов такого многократного измерения необходима гладкая кривая. Такую гладкую кривую можно было бы получить при проведении серии измерений с бесконечно большим числом единичных измерений. При этом число размерных интервалов также можно было бы увеличить до бесконечно большого числа. Тогда протяженность ∆ x i каждого i -го размерного интервала стремилось бы к нулю. При этих условиях частость для каждого i -го размерного интервала (имеющая дискретные числовые значения) выродилась бы в непрерывную величину, называемую плотностью вероятности получения i -го результата измерения. Плотность вероятности (довольно часто) обозначают буквой у . Тогда плотность вероятности i- го результата измерения можно обозначить как у i . Это можно записать так: если N  и ∆ x i  0, то i i у N n  . Таким образом, взамен примерной картины распределения результатов измерений (взамен полигона распределения, рис. 7, а ) можно получить теоретическую кривую такого распределения – закон распределения единичных результатов многократного измерения (рис. 7, б ). Закон распределения единичных результатов многократного измерения размеров деталей обычно имеет колоколообразную форму (см. рис. 7, б) и обладает максимумом при х , равном математическому ожиданию М ( х ), которое и является результатом измерения размера детали.