1793-1893. Празднование Императорским Казанским Университетом столетней годовщины дня рождения Н.И. Лобачевского

скаго, reoiieipiB, въ которой не им4етъ ыЬста п акс1ома: „дв'Ь прямыя лин1и не могутъ заключать пространства"Пзсл^- доваи1и по фнз10логической оптик^ привели Гельмгольда около того же времени къ тому же вопросу о пачалахъ геоме- тр1и Съ другой стороны, изсл Ьдован1я птальяпскаго матема­ тика EbreniH Бельтрами по Tcopin кривыхъ поверхностей пзсл'Ьдован!я, при которыхъ онъ руководствовался принципами, изложенными Га у с с омъ въ его знаменитомь ысмуар'Ь: „Dis- quisitiones generales circa superficies curvas", привели его къ изучен11о особаго рода поверхностей—псевдосферпческпхъ,какъ он'Ь имъ были названы, при чемъ Бельтрами указалъ на тож­ дество reoMCTpin этихъ поверхностей съ плaнимeтpieю Лоба- чевскаго. Coпocтaвлeнie этихъ изcл•Ьдoвaпiй привело такимъ образомъ къ результату, что однородное (т. е. допускающее дви- iKenie твердаго неизм'Ьняемаго т'Ьла) математическое простран­ ство трехъ H3Mi>peHiB можетъ быть трехъ видовъ; за одпимъ изъ этихъ видовъ пространства все бол'Ье и болЬо упрочи­ вается nanMeuoBaHie пространства Лобачевскаго. Два друг1я носятъ назван1е пространства Евклида и пространства Ри- ыана. Аналитическая теор1я этихъ пространствъ различаегъ ихъ по знаку особаго выражен!я, аналогпчнаго кривизн-! по­ верхности. Для пространства Евклида это BHpawenie—кри­ визна пространства—равно нулю; для пространства Лобачев­ скаго оно отрицательно и для пространства Римапа поло­ жительно. ' Ueber (lie Ilypotheseii, die dor Geomctrie zii Gninde lieseii. l i b pyo- CKOi'b iepeBOAt Д. 51. С и н ц о в а м с л у а р ь находится в ъ сборник^; «Обг ocHOBaniU'b reoMeipiii", изданиомт, Фнзнко-лате.чатнчсскнмъ Общоствомъ п р и И м IIЕ р д т о р с к о м ъ Казанскомъ y n u u e p c H T e r t к ъ юбилею 11.11. Л о б а ч е в с к а г о . " Ueber die TliatsaclieH, die dev Geometrie zu Gruiule liegen. PyccKiS иереводъ, с л ^ л а н н ы й мною, находится в ъ т о м ъ ж е сборник!. ®S i g ^ i o d i u n a rappresentazione della tjeometria non-eiiclidea. —Teorica def^li s p a z i i d i C H r v a t n r a c o n s t a i i t e ( Иереводъ э т и х ъ л о л у а р о в ъ , с д е л а н н ы й П. П. .М е е мъ , находится в ъ т о м ъ ж е сборник^).