1793-1893. Празднование Императорским Казанским Университетом столетней годовщины дня рождения Н.И. Лобачевского

Эта велпчипа, пока для пасъ пеизвЬстная, будетъ, слЬдовательно, параметромъ самого пространства. Отъ пелпчипы этого пара­ метра будутъ зависать размеры существующаго м1ра, п этотъ параметръ будетъ служить абсолютной MipoBon едпппцей м^Ьри, Которое же изъ прострапствъ существуетъ въ дЪйствп- тсльностн,—пространство Е в к л и д а или прострапство Лоба- чевскаго, п какъ велпкъ параметръ посл'Ьдпяго пространства въ случа'Ь его реальнаго существовап1я, можно р'Ьшнть, какъ я говорилъ уже, только непосредственпымъ измЬрен1емъ, пока для насъ недоступнымъ. Но которое пзъ этпхъ двухъ про­ страпствъ лучше постигается пашпмъ разумомъ, что болЬе соотв^тствуетъ велич{ю Творческой Сплы,—м1ръ лп внолн'Ь опред'Ьленныхъ, точно установлеппыхъ разм'Ьровъ, хотя для насъ пеизв'Ьстныхъ, плп м1ръ, не пм'Ью1ц{й пзм'Ьрен!я,—р'Ьше- Hie этого вопроса принять на себя я пе имЬю смЬлостп. Но если учен!еЛ о б а ч е в с к а г о пе применимо еще въ прак­ тической жизни, то въ Teopin, въ развит1п математпческихъ наукъ, какъ я уже говорилъ въ пачалЬ моей р'Ьчп, оно нашло себ'Ь обширное прим'Ьнеи1е. Какъ скоро пзъ учен1я Лобачев­ с к а г о ученимъ >промъ была усмотрена возможность вообра- жеп!л пространства, отлпчнаго отъ простраиства Ев клид а , такъ явились Teopin о различиыхъ прострапствахъ,—явилась мысль, пе представляготъ ли вообразимыя пространства трехъ H3Mipenifi такого же разпообраз1'я, какое даютъ намъ кривыя поперхпостя, нм'Ьюпця два пам'Ьреп1я. Такъ явились учен!я о прострапствахъ, кривизна которыхъ пе постоянна, въ которыхъ, следовательно, подобно тому, какъ па кривыхъ поверхностяхъ, геометричесюя формы не могутъ уже перемещаться безъ скла- докъ и разрыва. Эту аналог1ю между кривыми поверхностями и пространствами трехъ изм'1феп1й современные намъ геометры обобщили далЬе и создали leopiio прострапствъ съ чпс.томъ изм'Ьреп1й болЬе трехъ. Приложсп{я этой последней Teopin въ математнческомъ анализ'Ь очень разнообразны и многочи