Математический анализ. Определенный интеграл и его приложения

l n ( l +x ) г2 I ЛуЗ x l n ( l +x ) 1 lim z = l i m — ^ ^ = l im- — = 1. x->0 x->0 X^ + 4x^ x->0 1 +4 x X rl 1 Ho JQ - dx расходится так как p = 1. Следовательно, в силу ^ ^ f l ln(l+x) , теоремы 2 будет расходиться и Глава 6. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА Вычисление площадей плоских фигур Известно, что определенный интеграл на отрезке представляет собой площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции f(x). 1)Пусть функция / ( х ) непрерывна и неотрицательна на отрез­ ке [а, Ь]. Тогда площадь фигуры, ограниченной осью ОХ, отрезка­ ми прямых X = а, X = b и графиком функции у = f (х), вычис­ ляется по формуле 5 = f / ( х ) dx. Jа 32