Механика системы. Динамика твердого тела.

проходящей через неподвижную точку тела-, затем эту плос­ кость вместе с телом приведем в равномерное вращение около неизменяемой оси, проходящей через неподвижную точку тела,. с угловой скоростью, равною сверх того будем катить дополнительный конус по этой движущейся плоскости с угло­ вою скоростью, пропорциональною образующей прикосновения этого конкса. § 11. Добавление Дарбу (Darboux). Как первая, так и вторая интерпретации Пуансо страдают одним существенным недо­ статком: в них вовсе упускается из виду время. Благодаря им мы получаем ясное представление о геометрии движения тела, но, предположив, что мы в действительности осуществили те идеальные механизмы, о которых в них гово­ рится, мы не могли бы воспроизвести в точности истинного движения тела; мы воспроизвели бы только геометрическое, но не кинематическое движение тела. Причина этого заключается в том, что в них не указано способа, посредством которого мы могли бы сообщать во всякий момент времени надлежащие ско­ рости упомянутым конусам, а следовательно, и не могли бы осуществить непрерывного движения, как это имеет место в действительности. Этот недостаток устраняется в интерпретации Дарбу, пред­ ставляющей собою остроумную комбинацию обеих интерпре­ таций Пуансо. Мысль, лежащая в основе интерпретации Дарбу, состоит в том, ЧТО" при истинном движении тела существуют одновре­ менно надлежащие двил{ения идеальных механизмов, как первой, так и второй интерпретаций Пуансо. Отсюда вытекает, ч т о и обратно, предпололсив одновременное существование этих ме­ ханизмов, при движении, соответствующем истинному движению тела, одного из них необходимо и другой получает надлежащее двинсение. Механизм первой интерпретации обладает тем пре­ имуществом сравнительно со вторым, что в нем только одна подвижная часть, именно, конус полоиды; в свою очередь,, второй механизм имеет ту выгоду, что в нем одна из подвижных частей, именно, плоскость Лапласа, движется простейшим из всех движений—равномерно-вращательным. Поэтому Дарбу предложил скомбинировать их следующим образом (фиг, 16j. Построим в теле конусы полоиды / и до­ полнительный 111 до конуса неизменяемой оси с вершргаамн в неподвижной точке О тела; кроме того, построим в простран­ стве неподвижный конус 1 герполоиды и плоскость Лап­ ласа IV, соединив ее неизменно с осью OA, к ней перпенди­ кулярной и совпадающей с осью конуса герполоиды, около которой эта плоскость должна вращаться. Вообразим при этом, что на одном из сечений конусагерполоиды, перпендикулярном к его оси, начерчен циферблат с делениями, пропорциональными делениям часового циферблата и соответствующими по величине 239.