Механика системы. Динамика твердого тела.

р^_ (с-~^b)ihp'+ [>.4) а ' {С — Ь) (а — с) (Ь — а) ' Таким же образом найдем {а — с) (Лр® + vX) ~ (с — Ь) (а — С) (Ь — а)' (Ь — а) (hf + . с^~ [с — b)(a —c)(b ~ а) ' ИЗ ЭТИХ формул выводим рчг ^_уУ — ^•м-) аЬс (с — Ь){а — с)(6 — а) Внеся ЭТО в выражение для p - ^ j получим; %= ±\/ (Ap'+!J.v;,(Ap2^vX) р dt г^ Й=К-Ч Р^+?)(Р^+Т)(^^+-' Я- («> Переходим теперь к выводу второго уравнения, определяю­ ще го^ . Для этого рассмотрим элементарную площадь рЫЬ, опи­ сываемую радиусом-вектором герполоиды на неизменяемой плос­ кости. Эта площадь {ЫЬ есть, очевидно, проекция на неизме­ няемую плоскость другой площади 2dcs=r'^ci^. Следовательно, если обозначим через do,^, day, da^ проекции этой последней площади на плоскости осей координат (которые направлены по 1 осям эллипсоида инерции) и через а, р, -f углы перпендикуляра из неподвижной точки на неизменяемую плоскость (т. е. углы главного момента количеств движения с теми же осями), то по теореме о проекциях площадей будем иметь p^(i9=2d<3a.cosa+2Gj3 „cosp+2rfaz cos'f, (9). или, разделив на dt, „ rfl) da., da -dt ='-+^ -di P+2 lit ^'03 t ; (10),• определим dt ^ dt ^ dt dt' at' dt ^ dt dt ^0 dt ' HO, заметив, что X q =--^, 2o=^^=r, получим. Y h У /1 у h о 1 <ir 2 dt h W dtt at/- 226