Механика системы. Динамика твердого тела.

различны, и вследствие того, что Ь>с, р2>рз- Также докажем, что и во втором случае p2>pi. Чтобы окончить исследование полоид, нам остается рас­ смотреть те случаи, когда эллипсоид инерции есть тело вра­ щения. Мы видим, что плоскости полоид особого случая Ь=-р , •наклоненные к плоскости ху под ух'лами Хг и Хг. тангенсы которых , , с "if а — b , с т/ а—Ь tg Xi=+ - К - f t — , t g Х2= - у -y=7 - С Фиг. 4. разделяют все полоиды на два больших класса: полоиды первого класса располагаются вокруг большой оси, полоиды второго класса—вокруг меньшей (фиг. 4). Положим теперь, что мы имеем сжатый эллипсоид вращения, т. е. а=&; тогда tgx=0,H очевидно, что все полоиды будут расположены около оси г . Конусы по­ лоид будут в этом случае круглые ибо X=iJ-; следовательно, сами полоиды будут кругами. Если бы захотели в этом случае построить герполоиду, то из урав­ нения p ®=v2— §2 заключили бы, что герполоида будет кругом, конус герполоиды—круглым и всегда будет находиться внутри конуса полоиды (фиг. 5). Если конус полоиды катить по конусу герполоиды, то мгно­ венный полюс вращения в предположении, что около мгновенной оси тело вращается по часовой стрелке, будет перемещаться для наблюдателя, глядящего с конца вектора угловой скорости, на полоиде по часовой стрелке. 221