Исследование систем управления

88 Пример решения задачи 8 Положим 0 0,1; 0,9; 0,04; 2 V α = β = µ = ∆ = − млн руб . Решения уравнений (8.20) имеют вид : ( ) 2 0 exp V t V t    α ∆ = ∆ − µ +     β       , ( П 25) при этом оптимальное управление будет ( ) ( ) ( ) 2 u t I t K t     α = ∆ = µ − µ + ∆        β     . ( П 26) Для нашего конкретного случая : ( ) [ ] 2exp 0,336 ; V t t ∆ = − − ( ) ( ) ( ) 0,296 . u t I t V t = ∆ = − ∆ Определим 5 %- ную трубку по формуле 0 0,05 0,1 V ∆ = . По результатам вычислений построим графики функций ( ) V t ∆ и ( ) I t ∆ ( рис . П 3). Рис . П 3 Проведем вычисления до момента захода процесса в 5 %- ную трубку , а результаты вычислений сведем в табл . П 10.