Исследование систем управления

71 ПРИЛОЖЕНИЕ Некоторые сведения для решения задач Пример решения задачи 1 Положим , что исходные данные для расчета заданы в табл . 1.1 с 1965 по 1980 гг . Примем для аппроксимации третий вариант мо - дели : 0 1 . Q a a t = + ( П 1) Для определения параметров модели 0 0 a a ∗ = и 1 1 a a ∗ = соста - вим табл . П 1. Таблица П 1 Годы i t i Q i i t Q 2 i t i Q ∗ i ∆ i ξ 1965 1 107,3 107,3 1 89,4 17,9 0,166821 1966 2 124,6 249,2 4 108,8 15,8 0,126805 1967 3 139,4 418,2 9 128,2 11,2 0,080344 1968 4 151,7 606,8 16 147,6 4,1 0,027027 1969 5 163,0 815 25 167 4 0,024539 1970 6 179,1 1074,6 36 186,4 7,3 0,040759 1971 7 195,0 1365 49 205,8 10,8 0,055384 1972 8 205,6 1644,8 64 225,2 19,6 0,095330 1973 9 217,6 1958,4 81 244,6 27 0,124080 1974 10 245,4 2454 100 264 18,6 0,075794 1975 11 272,2 2994,2 121 283,4 11,2 0,041146 1976 12 302,2 3626,4 144 302,8 0,6 0,001985 1977 13 324,8 4222,4 169 322,2 2,6 0,008004 1978 14 348,2 4874,8 196 341,6 6,6 0,018954 1979 15 377,8 5667 225 361 16,8 0,044467 1980 16 403,1 6449,6 256 380,4 22,7 0,056313 1 1 N i N = ∑ 8,5 234,8 2407,98 93,5 12,3 0,06x100 %= 6 %