Исследование систем управления

69 откуда ( ) 2 1,2 . a = −βµ ± βµ + αβ (8.18) Устойчивому состоянию системы соответствует только знак «+» перед корнем в выражении (8.18), поэтому оптимальное управление будет иметь вид : ( ) ( ) 2 . u t V t α = µ − µ + ∆ β (8.19) Необходимо отметить , что в экономических задачах получе - ние управления в виде синтеза ( ) ( ) u V t ∆ соответствует экономи - ческому регулированию ( корректировке плана ). Подставляя (8.19) в уравнение (8.9), получим замкнутую управляемую систему : ( ) 2 0 , 0 . d V V V V dt ∆ α = − µ + ∆ ∆ = ∆ β (8.20) Реализация корректирующих управляющих воздействий по отклонениям показателей плана осуществляется следующим обра - зом . Плановые органы на основании годового контроля могут оп - ределить отклонения значений ОПФ от плановых и на их основе по формуле (8.19) вычислить величину , на которую следует скор - ректировать запланированные капитальные вложения . Исходные данные для проведения численных расчетов при - ведены в табл . 8.1. Таблица 8.1 Параметры Вариант α β µ 0 V ∆ , млн руб . 1 0,2 0,8 0,04 –2 2 0,3 0,7 0,05 –3 3 0,4 0,6 0,06 –4 4 0,5 0,5 0,07 –5 5 0,6 0,4 0,08 –6 6 0,7 0,3 0,09 –7