Антенно-фидерные СВЧ-устройства

65 Любая функция F ( u ), являющаяся ДН линейной антенны , имеет представление в виде преобразования Фурье некоторой фи - нитной функции ( ) J ν Такие функции называются целыми функ - циями конечной степени класса W a Обратное преобразование Фу - рье любой функции ( ) p а F u W ∈ является финитной функцией с ну - левыми значениями вне интервала [ ] , a a − . В класс функций W a входят функции вида ( ) sin u b u b + + , функции Бесселя первого ро - да ( ) n J au и их произведения на степенные функции и др . Для реализации сверхнаправленной антенны следует так по - строить функцию ( ) p а F u W ∈ , чтобы в интервале видимых углов [ ] 1,1 − она представляла собой более узкий всплеск по сравнению с ДН синфазной антенны . С точки зрения математики эта задача является аппроксимацией заданной функции F з ( u ) с указанны - ми свойствами некоторой целой функцией конечной степени клас - са W a . В теории целых функций доказан следующий факт : любая непрерывная функция с конечными значениями на конечном ин - тервале ( в нашем случае [ ] 1,1 − может быть аппроксимирована функцией ( ) р а F u W ∈ любой наперед заданной точностью . Этот факт означает , что всегда можно построить целую функцию ( ) р F u указанными свойствами * . Обратное преобразование Фурье от этой функции даст финитную функцию ( ) J ν – искомое амплитудно - фазовое распределение . Заметим , что в приведенных рассуждениях нигде не использовалось конкретное значение электрической дли - * Конкретные способы нахождения точных и приближенных реше - ний этой и ряда смежных задач изучаются в теории синтеза антенн [8].