Теория и методы измерений

106 Для технических приложений удобно рассматривать идеальную дискретизацию, когда на выходе дискретизатора образуется после- довательность единичных импульсов, имеющих площадь x ( nT ), рав- ную значению сигнала x вх ( t ) в моменты отсчетов t = 0, T , …, nT , где T – шаг дискретизации, промежуток времени между двумя соседни- ми моментами дискретизации (см. рис. 5.8, а ). В этом случае входной сигнал (несущую) можно представить в виде непрерывной последовательности единичных импульсов (  -функ- ций), а идеальную дискретизацию сравнить с модуляцией. Тогда импульсная функция дискретизации примет вид:     g n F t t nT       . Такую последовательность называют «гребенкой Дирака». Таким образом, если задан сигнал x вх ( t ), то осуществление дис- кретизации с частотой f означает умножение функции x вх ( t ) на им- пульсную функцию дискретизации F g ( t ), т.е.           вых вх вх g n x t x t F t x t t nT        , где x вых ( t ) – дискретизированный сигнал. Дискретизация с усреднением . Получить идеальную после- довательность единичных импульсов практически сложно. Как пра- вило, импульсы имеют определенную длительность  . Поэтому рас- смотрим дискретизацию с помощью импульсов конечной ширины  (см. рис. 5.8, б ). В этом случае  -функцию заменяют «щелевой» функ- цией. Определим ее. Если щель имеет прямоугольную форму, то площадь импульсов на выходе будет иметь площадь x ( nТ ), равную     вх 1 nT nT x nT x t dt         , где  – ширина щели.