Теория и техника экспериментальных исследований: Методы и техника измерений

77 Q н = απ dl ( T w – T 0 ). (2.23) Коэффициент теплоотдачи α можно получить из критериаль - ного соотношения Крамерса (1946) и Коллиса – Вильямса (1959) для теплоотдачи поперечно - обтекаемого цилиндра ( нити ), которое справедливо в диапазоне изменения числа Рейнольдса Re = Vd / ν = = 0,01 – 10000: Nu = α d / λ = 0,42 Pr 0,2 + 0,57 Pr 0,33 Re 0,5 . (2.24) Подставляя значение коэффициента теплоотдачи из (2.24) в (2.23), получим : Q н = πλ l ( T w – T 0 ) ( 0,42 Pr 0,2 + 0,57 Pr 0,33 Re 0,5 ) . (2.25) Из условия теплового равновесия нити , т . е . равенства потерь тепла от нити в единицу времени , и количества тепла , подводимого к нити электрическим током ( J 2 R w ), следует : J 2 R w = 4,2 πλ l ( T w – T 0 ) ( 0,42 Pr 0,2 + 0,57 Pr 0,33 Re 0,5 ) , (2.26) где J – сила тока ; R w – электрическое сопротивление нити ; 4,2 – коэффициент преобразования . Температурная зависимость электрического сопротивления нити имеет вид : R w = R 0 [ 1 + b ( T w – T 0 ) + b 1 ( T w – T 0 ) 2 + … ] , (2.27) где R 0 – сопротивление материала нити при температуре T 0 ; b и b 1 – температурные коэффициенты . Как правило , квадратичным членом зависимости (2.27) пренебрегают , поскольку b 1 << b примерно на четыре порядка . Тогда : T w – T 0 = ( R w – R 0 )/ bR 0 и применительно к термоанемометрическим измерениям можно получить закон Кинга в следующем виде : 2 0 w w J R A B V R R = + − , (2.28)