Теория и техника экспериментальных исследований: Методы и техника измерений

149 Если предположить , что частицы имеют сферическую фор - му , концентрация частиц мала , а взаимодействие между ними от - сутствует , то уравнение движения отдельной частицы можно запи - сать в виде : 2 ч ч ж ж ч ч 0,5 ρ ( ) D du m C u u A dt = − , (2.61) где 3 ч ч ч 1 π 6 m d = ρ – масса частицы ; d ч – диаметр частицы ; ρ ч и ρ ж – плотность частиц и жидкости , соответственно ; u ч и u ж – скорость частиц и жидкости , соответственно ; А ч – площадь поперечного се - чения частицы . Коэффициент сопротивления C D является функци - ей чисел Рейнольдса и Маха . При малых числах Рейнольдса урав - нение (2.61) можно привести к виду : ч 1 ж ж ч ж ч 2 ч ч ч ч 3 µ ρ 18 µ ( ) ( ) 4 ρ 2 ρ du К u u u u dt d D d D = − = − . (2.62) При u ж = const решение сводится к следующему виду : [ ] 0 0 ( ) ( ) ч ж ч 0 1 K t t K t t u u u e e − − − − = + − , (2.63) где 2 ч ч 18 µ ρ K d = . В начальный момент времени при t = t 0 и u ч = u ч 0 , т . е . когда частицы вводятся в поток , их скорость равна u ч = u ж ( 1 – e – Kt ) . Следовательно , скорость частиц экспоненциально приближается к скорости потока , причем тем быстрее , чем меньше плотность и размер частиц . Визуализация течения газовых потоков Наиболее распространенными методами визуализации тече - ний газа являются : метод шелковинок , метод дымовых струек и его разновидность – метод дымящейся проволочки , а также саже - масляная визуализация . Кратко рассмотрим некоторые из них .