Теория и техника экспериментальных исследований: Методы и техника измерений

105 смещение координат фрагмента на кадре k + 1 относительно кадра k . Координаты ( i , j ) отсчитываются относительно начала координат рассматриваемого исходного фрагмента . Рис . 2.46. Схема определения положения фрагмента , наиболее похожего на исходный , за время межкадровой задержки : 1 – область поиска ; 2 – исходный фрагмент ; 3 – узел расчетной сетки Значения ∆ i и ∆ j , при которых функционал Φ в окрестности узла расчетной сетки ( заданной области поиска ) принимает наи - меньшее значение , указывают на положение фрагмента , наиболее похожего на исходный фрагмент , с точностью до пикселя . Очевид - но , что если фрагменты изображений на кадрах k и k + 1 при цело - численных смещениях идентичны , то Φ = 0. В остальных случаях необходимо выполнить поиск минимума функционала с подпик - сельной точностью . Оценки формы поверхности функционала в окрестности его минимума показали , что она близка к коничес - кой . Поэтому положение минимума функционала с подпиксельной точностью соответствует положению экстремума поверхности 2- го порядка : 2 2 2 0 1 2 12 11 22 . a a i a j a i j a i a j + ∆ + ∆ + ∆ ∆ + ∆ + ∆ = Φ (2.37) Коэффициенты a 0 , a 1 , a 2 , a 12 , a 11 , a 22 в этом уравнении оцени - ваются методом наименьших квадратов по значениям функционала в точке ( ∆ i min , ∆ j min ), соответствующей его минимуму на целочис -