Теория и техника экспериментальных исследований: Методы и техника измерений

100 Определение векторов смещения изображения в оптическом потоке основано на гипотезе постоянства яркости ( интенсивность пикселя остается постоянной при его движении ). Классические ме - тоды оптического потока итеративно оптимизируют все поле сме - шения сразу , в то время как локальные методы , более распростра - ненные в PIV, выбирают небольшое окно опроса для сопоставления с соответствующим окном во втором изображении и повторяют процедуру для всех окон в изображении . Одной из основных сложностей классических методов опти - ческого потока является получение компонент вектора смещений , так как гипотеза постоянства яркости подразумевает суммирование производных яркости пиксела по пространству и времени , и это приводит к так называемой проблеме апертуры ( невозможно опре - делить две неизвестные проекции вектора смещения по одному уравнению ). Для решения этой проблемы вводятся дополнитель - ные ограничения и предположения . В частности , можно ввести две вариационные структуры для вычисления плотного оптического потока из последовательных кадров . На этом подходе основаны глобальный метод Хорна – Шунка и локальный метод Лукаса – Канаде . Метод Хорна – Шунка решает проблему апертуры и миними - зирует искажения в оптическом потоке за счет плавного изменения потока между соседними пикселями ( глобальное ограничение гладкости ). Метод формулирует оптический поток как глобальный энергетический функционал , который должен быть минимизирован : ( ) ( ) 2 2 2 2 x y t E I u I u I u v dxdy   = + + + α ∇ + ∇     ∫∫ , (2.35) где I x , I y , I t – градиенты интенсивности изображения по осям x , y и времени t соответственно ; u ( x , y ) и v ( x , y ) – компоненты вектора оптического потока в позиции ( x , y ); α – константа , контролирую - щая баланс между точностью данных и гладкостью в оцениваемом