Нечеткие множества: основы теории и приложения к моделированию решений

164 9.4.2. Гибридный алгоритм обучения Рассмотрим гибридный алгоритм применительно к обучению ННС ANFIS, который реализуется путем чередования двух этапов : 1) при фиксированных значениях нелинейных параметров c ij , σ ij и b ij первого слоя нейронов определяются значения линейных параметров p ij третьего слоя НС ; 2) при фиксированных значениях параметров p ij третьего слоя сети уточняются параметры c ij , σ ij и b ij нейронов первого слоя . На этапе обучения 1) нелинейные параметры фиксированы . Выходной сигнал сети определяется следующим выражением : 0 1 1 ( ) ' M N i ij j i j y X w p p x = =   = +       ∑ ∑ , где 1 1 1 ( ) ' const ( ) N ij j j i NM lj j l j x w v x = = = µ = = = µ ∏ ∑ ∏ . Для K обучающих выборок , k k X d < > , k = 1,2, …, K , получа - ем систему K линейных уравнений A ⋅ P = D , где P = 10 11 [ , ,..., p p 1 0 1 ,..., , ,..., ] N M M MN p p p p – вектор весов третьего слоя сети , а D = = 1 2 [ , ,..., ] k T d d d – вектор ожидаемых значений , составленный из всех K обучающих выборок . Матрица A определяется как 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 N M M M N N M M M N k k k k k k k k k k N M M M N v v x v x v v x v x A v v x v x v v x v x v v x v x v v x v x     =         ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ , где k i v – вес i - го правила при предъявлении k - го входного вектора x ( k ).