Нечеткие множества: основы теории и приложения к моделированию решений

158 и осуществить аппроксимацию экспериментальных данных с по - мощью нечетких систем . Предположим , что ННС должно быть реализовано отобра - жение , заданное в виде обучающей выборки {( , )} i i x y , где ( ) 1 ,..., i i i n x x x = – вектор входных значений сети , i y – соответст - вующее значение выхода ( 1, i N = ). Тогда в результате обучения ННС будет получена система нечетких продукций , аппроксими - рующая анализируемые данные с требуемой точностью , следую - щего вида : ЕСЛИ x 1 есть 1 j A ɶ И x 2 есть 2 j A ɶ И ... И x n есть nj A ɶ ТО i y z = , 1, j m = , где ij A ɶ – нечеткие множества ; i z – вещественные числа . Следует отметить , что любая ННС представляет собой ана - лог некоторой системы нечеткого логического вывода . Принципи - альное отличие между ними состоит лишь в том , что ННС в ре - зультате обучения сама формирует систему правил , а система нечет - кого логического вывода , напротив , использует готовые правила для организации процесса логического вывода и принятия решений . Таким образом , системы нечеткого логического вывода яв - ляются основой нечетких нейросетей . При этом обученная ННС сама может производить нечеткий логический вывод , так как алго - ритм вывода заложен в ее структуру , логику функционирования и используется на этапе обучения . 9.2. Нечеткая нейронная сеть ANFIS как аналог системы нечеткого логического вывода Сугено Нечеткая нейросеть ANFIS (Adaptive Network Based Fuzzy Inference System) основана на системе нечеткого логического вывода Сугено . Архитектура ННС , предложенная Дж . Р . Янгом и К .T. Саном ,