Физика. Молекулярная физика. Термодинамика

61 Наиболее быстро диффузия происходит в газах, медленнее – в жидкостях, еще медленнее – в твердых телах, что обусловлено ха- рактером теплового движения частиц в этих средах. Вследствие того, что каждая частица при столкновениях меняет направление и скорость своего движения, передвигаясь по траектории, представ- ляющей ломаную линию (см. рис. 1.7), диффузионное проникновение значительно медленнее свободного движения частицы. Численные значения коэффициентов диффузии ужидкостей мень- ше (~10 –9  10 –10 м 2 /с), чем у газов (~10 –4  10 –5 м 2 /с), но больше, чем у твердых тел (~10 –13  10 –12 м 2 /с). Смещение частицы r меняется со временем случайным обра- зом, но средний квадрат смещения < r 2 > за большое число столкно- вений растет пропорционально времени  : < r 2 > = 6 Dr . (3.12) Это соотношение, полученное Альбертом Эйнштейном и польским ученым Марианом Смолуховским, справедливо для любых процессов диффузии. Для простейшего случая самодиффузии в газах коэффициент диффузии может быть определен, если за среднее смещение принять среднюю длину свободного пробега молекулы < l >. Для газов < l > = v  , где v – средняя скорость движения частиц;  – среднее время между столкновениями. Таким образом: 2 ~ ~ D l r l v     . (3.13) Более точно: 1 3 D l v    . (3.14) Коэффициент диффузии обратно пропорционален давлению газа, так как < l > ~1/ р . С ростом температуры (при постоянном объеме) коэффициент диффузии увеличивается пропорционально T , так как v T  . С увеличением молекулярной массы коэффициент диффу- зии уменьшается.