Физика. Молекулярная физика. Термодинамика

40 Рис. 2.2. Частица в сосуде после отскока от левой стенки Результирующая сила, с которой все N молекул в ячейке дей- ствуют на стенку, определяется соотношением: 2 x v F Nm l    . (2.8) Разделив обе части соотношения (2.8) на площадь стенки S , получим выражение для давления: 2 x v F p Nm S Sl     . (2.9) Заменим Sl на объем V , тогда: 2 x v p Nm V    . (2.10) Откуда получим: 2 2 x pV Nm v    . (2.11) Уже отсюда видно, что для данного количества газа ( N ) произ- ведение: const pV  (2.12) представляет закон Бойля (при условии, что кинетическая энергия частиц сохраняется без изменения). Выразим < v > через < v x >. По теореме Пифагора скорость скла- дывается из компонент в трехмерном пространстве: 2 2 2 x y z v v v v            , (2.13) так как молекулы отскакивают совершенно одинаково в трех изме- рениях от всех шести граней сосуда (изотропия), то проекции скорос- ти молекулы на декартовы оси координат равны: